OEF Opérations sur les fonctions --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 18 exercices sur les opérations usuelles et sur la composition (en général avec une fonction affine...) à partir des fonctions de référence en Première.

Variation d'une composée affine

Soit la fonction affine définie par et une fonction définie sur dont le tableau des variations est donné ci-dessous.

- +
  1. Quel est le sens de variation de la fonction sur

  2. Compléter le tableau des variations de la fonction .

    - +

  3. Compléter le tableau des variations de la fonction

    - +

Variation d'une composée affine 2

Soit la fonction affine définie par et une fonction définie sur dont le tableau des variations est donné ci-dessous
- +
||
  1. Quel est le sens de variation de la fonction sur

  2. Compléter le tableau des variations de la fonction .

    - +
    ||

  3. Compléter le tableau des variations de la fonction .

    - +
    ||

Composition et enchainement

On considère une fonction définie par l'enchaînement de :

la fonction définie sur par
suivie de:
la fonction définie sur par .

Alors cette fonction , que l'on peut noter , est définie:

Composition 2

On considère une fonction pour laquelle on connait les valeurs suivantes :

et une fonction pour laquelle on connait les valeurs suivantes:
.

On s'intéresse maintenant à la fonction qui correspond à l'enchaînement de la fonction suivie de la fonction .

Que vaut  ?

Composition 3

On considère une fonction définie par l'enchaînement de :

la fonction définie sur par
suivie de:
la fonction définie sur par .
Calculer =

Opération et sens de variation

On considère une fonction définie sur par:
.

En utilisant simplement les théorèmes sur le sens de variation , peut-on connaître le sens de variation de ?

Composition et sens de variation

On considère une fonction définie sur par:
.

En utilisant simplement les théorèmes sur le sens de variation , peut-on connaître le sens de variation de ?

Opération, composition et sens de variation

On considère une fonction définie sur par:
.

En utilisant simplement les théorèmes sur le sens de variation , peut-on connaître le sens de variation de ?

Opérations sur fonctions affines

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé le graphe de la fonction définie sur par

Opérations sur hyperboles

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé le graphe de la fonction définie sur par = :

Associez à chacune des fonctions ci-contre son graphe.

Opérations sur paraboles

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé le graphe de la fonction définie sur par = :

Associez à chacune des fonctions ci-contre, son graphe.

Opérations sur fonctions trigo

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé le graphe de la fonction définie sur par = :

Associez à chacune des fonctions ci-contre son graphe.

QCM1 sur fonction carré

On considère la fonction .

Sa courbe représentative est la translatée de par la translation de vecteur:

QCM2 sur fonction carré

La fonction dont la courbe représentative est la translatée de par la translation de vecteur est donnée par:

QCM1 sur fonction inverse

On considère la fonction .

Sa courbe représentative est la translatée de par la translation de vecteur:

QCM2 sur fonction inverse

La fonction dont la courbe représentative est la translatée de par la translation de vecteur est donnée par:

Vrai-Faux: opération et composition

Cocher la bonne réponse:

Tableau des variations d'une composée

On considère une fonction dont le tableau de variations est:

et qui vérifie ,

et une fonction dont le tableau de variations est:

et qui vérifie .

Construire le tableau des variations de la fonction , enchaînement de suivie de .

Utiliser le symbole pour les valeurs de la fonction qui ne sont pas connues.
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